피타고라스 정리는 직각삼각형에서 세 변의 관계를 나타내는 수학의 가장 유명한 정리 중 하나입니다. a² + b² = c²로 표현되는 이 간단한 공식 뒤에 숨겨진 깊은 수학적 원리를 탐구합니다.
피타고라스 정리
직각삼각형에서 빗변의 길이의 제곱은 나머지 두 변의 길이의 제곱의 합과 같습니다.
a² + b² = c²
(a, b: 직각을 끼는 두 변, c: 빗변)대표적인 피타고라스 수
- (3, 4, 5): 9 + 16 = 25 ✓
- (5, 12, 13): 25 + 144 = 169 ✓
- (8, 15, 17): 64 + 225 = 289 ✓
활용 예시
실생활에서 거리 계산, 건축 설계, 항법 등에 널리 활용됩니다.
문제: 가로 6m, 세로 8m인 직사각형의 대각선 길이는?
풀이: d² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100
d = √100 = 10m